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玩转数据而不要玩弄数据

2013-09-05中国科技教育本文被阅读过115524次[推荐][打印][保存][大字体][中字体][小字体]

本文转载自《中国科技教育》杂志2013.04/总第205期

  记得在上大学时,一位给我们讲授心理学研究方法的老师曾经说过:“学习统计就像是往沙漠里面浇水”。时至今日,我仿佛依然能够感受到当时这句话在我心中引起的那种强烈共鸣。没错,我在统计学习上没少下工夫,但却收效甚微。花了很多时间去区分那些看上去长得很像的术语,试着努力地记住每一个公式的适用范围,几乎是怀着毕恭毕敬的心情去演算练习题……但是,在这门课程结束不久之后,我发现自己对各种统计方法的认识还是非常模糊。直到开始撰写毕业设计论文的时候,我还是对数据统计存在畏惧感。在完成论文的过程中,我对老师的话有了新的理解:如果沙漠里面存在一片绿洲,浇进去的水就会蒸发得慢一些,研究项目就是沙漠中的绿洲。

  学生进行STEM项目研究的过程,是学习像科学家和工程师那样思考和行动的过程。只有通过基本的统计方法对数据进行整理和分析,才能有足够的证据解释和说明研究的问题,验证假设是否得到支持,以及围绕某一个课题进行深入细致的探讨。从某种程度上看,数据统计可以算是科学研究中用于交流的“通用语言”,因此,学习和运用数据统计方法,属于科学研究中的基本方法训练。最近,在我翻译《STEM项目学生研究手册》(以下简称《研究手册》)的相关章节时,其中的数据分析和图表展示方法介绍,给我的“沙漠”再次浇了一点水。也许是将高中生作为阅读对象的缘故,这本《研究手册》用浅显易懂的句子解释了统计学中的专业术语,跳过了枯燥公式演绎推导环节,用实例告诉学生各种方法所适用的情况,有什么需要注意的问题。本书作者的撰文思路和语言风格,让我直观地看到数据统计和图表展示在STEM项目完成过程中的关键性作用。而且,如果运用得当的话,它们还会使学生的项目变得更加出色。

  我有一位朋友在大学里当老师,他最近几年一直在指导学生的毕业论文。当我向他咨询学生在研究过程中数据统计方面出现的问题时,他很激动地表示“有话说”,并很快给我列出了他指导的学生中最常见的几个问题。当我再次仔细阅读《研究手册》的相关章节时,我发现,这些常常出现在大学生的研究中的数据统计问题,在这本针对高中生的项目指南中就已经提到了,并且给出了有效的解决建议。

  问题1:学生对研究结果预测的主观愿望过于强烈,在进行统计分析时,他们更喜欢那些符合自己预期的数据,而对那些看上去不太“美观”的数据结果采取选择性地忽略,甚至非常草率地删除或者舍弃掉。

  《研究手册》在实验记录和数据分析章节中反复强调:不要先入为主地看待你的研究和数据结果。书中还提到一些很实用的操作方法来避免这个问题。例如,永远不要在实验记录本中撕页或者删除文本;永远不要用修正液覆盖错误和修改的地方,而是在相应部分轻轻划一道删除线。当使用电脑进行统计计算时,即使发现数据运算结果对于你的假设没有显著作用,也不要轻易删除数据。

  问题2:在统计学课堂上,学生常把大量的时间花在对统计的原理和公式推导的学习上,对数据进行实际操作计算的经验相对较少。当我问学生关于平均数差异检验、方差分析、回归分析的原理,大多数人都能回答上来。然而,当我要求他们针对一些具体数据,根据自己的研究假设去进行方差分析或者回归分析时,用不了多久,他们就会跑回来问我:“老师,方差分析中的自变量可以有多个吗?回归分析中的自变量可以同时有多个吗?”

  正如我在前面提到的那样,这本《研究手册》指导我们有效地避免这个问题,因为它在写法上更侧重于技能的实际运用。例如在计算一组数据的标准差时,有总体标准差和样本标准差两种方程,书中并没有从原理上详细剖析两个方程的区别,只是简单直接地告诉读者:“标准差是一个高估值,来弥补犯错误的可能性,STEM研究中使用样本标准差计算方程更恰当”(第103页)。对于比较复杂的推断性统计问题,《研究手册》也是采用举重若轻的介绍方法。学生不是很难理解方差分析中自变量可以有多少个吗?该书作者给了一个中学生很容易读懂的例子:“在比较一个弹射器以3种不同弹力发射1颗4千克弹丸的平均距离时,可以用方差分析进行检验。”(第134页)

  问题3:大多数学生在原始数据的处理方面存在欠缺。开始正式的数据统计之前,研究者通常需要对原始数据进行处理,例如,缺失数据的处理,是否有特异值,是否存在录入错误,数据是否呈正态分布等。我发现大多数学生认为这个环节可有可无,当他们收集到实验的原始数据之后,就兴致勃勃地开始进行描述统计和推断统计。这时我就会问他们一个问题:你怎么判断原始数据是否满足正态分布?如果数据不是正态分布,做出来的方差分析会有什么后果?到这个时候,大多数学生才恍然大悟。但是,紧接着他们可能会说出一句更雷人的话:“老师,我们不知道怎么做正态分布检验。”

  遇到这样的学生应该怎么办?《研究手册》的作者可能已经与这样的学生打过交道,因为书中“描述统计”一章详细地介绍了离群值的判断和处理方法,以避免“雷人”的问题再次出现。作者首先告诉学生出现离群值并不可怕,因为“专业的科学家在使用新的方法时也有可能出错,这很常见”(第101页)。“如果你确认离群值的出现是由于自己的错误、仪器故障,或者其他你知道的与离群值无关的原因导致的,那么,你可以在对数据进行计算和分析时把它剔除掉”(第101页)。但是,别忘了“在结果中还是要提到离群值,并且在论文的结论部分要进行分析和解释”(第101页)。这才是科学研究应有的严谨态度。作者给学生介绍了“经验法则”,通过四分位距的计算结果辅助判断某个数据是否属于离群值。至于判断总体数据分布是否为正态,作者并没有向高中生提出这么高的数学要求,她只是提到“当数据呈非正态分布时,集中趋势的值可能会有变化”(第99页),“可以从正态分布数据的平均值和标准差中推断出数据的更多信息”(第104页)。

  问题4:缺乏制作图表的技巧。学生在进行实验室数据或调查数据的统计分析时,很多人不会使用图表呈现自己的结果。例如,在描述两个变量是否存在线性关系时,大多数人只知道用相关系数或回归系数表示,却不会使用散点图呈现。在描述一个变量是否随时间变化时,很多人不清楚可以用折线图或曲线图表示。一些学生想到了要用图表呈现数据统计结果,但是他们只会把统计软件中输出的图表直接拷贝到实验报告中,导致后期无法修改图表。一些学生不会自己在文字编辑软件中绘制图表,更谈不上制作美观的图表。

  图形和表格是用一种可视化的方法展现原始数据、描述统计结果和推断统计结果。使用图表的目的不仅仅是美观,更重要的是突显那些从研究中得到的重要发现。该书按照定量和定性数据两类介绍了图表的使用和绘制技巧,每一种图表都辅以实例,让学生一目了然。作者还提到了图表的标题、标注和图例使用中需要注意的一些小细节,例如,“标注必须要清楚地表现出图表要展示的信息,数轴、表格的行列名称都要有明确的词语和单位描述”(第128页)。

  问题5:在计算完成后,不知道如何对数据结果进行解释。经常会有学生来问我:“老师,我的结果计算出来了,但是我不知道应该看哪个?有很多个F值,我应该看哪一个,是修正的还是未修正的。在修正的F值后,哪一种修正更好,F值显著了,这两个变量是什么关系?……”

  学生不知道怎么解释数据这个现象反映出来的问题本质是,他们没有搞清楚自己为什么要进行数据统计。其实,数据统计运算不是盲目的,而是要验证研究结果是否支持假设,从大的方面来说,是要为解决某一个问题而进行的。《研究手册》中给学生列出了3个问题,帮助他们审视自己的数据。这3个问题是:“数据真实地反映了什么,从数据中还能提出哪些问题?”“数据如何反映两个变量之间的关系?”“数据能支持假设吗?”在这3个问题之下,作者从大量STEM学生项目经验中总结出一系列关于“为什么”和“如何”的问题,帮助学生更加深入地思考自己的数据结果。最后还不忘提醒学生:“得到不支持假设的数据也是有价值的。无论如何,都不能改变假设来匹配数据,或者改变数据来迎合假设!”

  从研究假设出发,对实验中收集到的数据进行统计和分析,这个过程需要研究者具备足够的耐心、细致和敏锐的观察力。关于数据分析这个事,还有一点你应该知道的是:无论多“大牌”的科学家和工程师,在某一篇研究论文中反映出来的数据分析工作量,永远比他们研究过程中实际运算的少得多。数据分析的过程和结果,在研究论文中的结果和讨论部分会用到,但是这两个部分对结果数据使用的要求有差异。结果部分只是对数据进行描述,而不必进行解释和分析;讨论部分,研究者则需要对结果数据的所有特征和趋势进行解释、分析和讨论。

  “听到的会忘记,看到的能记住,只有真正做过才能理解”,《研究手册》向读者传达的正是这样一个基本理念。《研究手册》中结合中学生STEM项目实践案例,告诉读者对于数据做统计分析不是单纯的数学计算,而是项目研究完整过程的重要环节,这个环节运用到的很多技巧和细节,都是在研究过程中摸索出来的,也只有通过亲自实践才能真正地掌握。相对于其他统计学教程,这本《研究手册》的写法更加通俗易懂,贴近STEM学生项目的研究实际需要,我推荐用作中学生了解统计学的入门材料。■

  作者:曾筝/中国科协青少年科技中心、梁宗保/东南大学

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